Расчет мощности тэна для воды. Как рассчитать мощность тэна для нагрева воды

Ниже приведены формулы для расчёта мощности ТЭН для различных тепловых процессов

1. Количество теплоты необходимой для нагрева

Q н = m*C*(T 1 -T 0), [Дж] (1)

где m - масса нагреваемого тела, [кг];
C - удельная теплоёмкость, [ Дж/кг/К]
T 1 ,T 0 - конечная и начальная температуры нагрева, [К]

2. Количество теплоты необходимой для плавления твёрдого тела

Q пл = λ*m, [ Дж] (2)

где λ - удельная теплота плавления, [ Дж/кг];
m - масса тела, [кг]

3. Количество теплоты необходимой для превращения жидкости в пар

Q кип = r*m, [ Дж] (3)

где r - удельная теплота парообразования, [ Дж/кг];
m - масса тела, [кг]

Любой технологический тепловой процесс сопровождается потерями, мощность которых можно учесть по формуле:

P пот = P уд *S, [Дж] (4)

где P уд - удельные потери с единицы площади, [ Вт/м 2 ];
S - площадь поверхности потерь, [м 2 ]

Таким образом необходимую суммарную мощность нагревателей можно рассчитать по формуле:

P = k*(Q/t + P пот), [Вт] (5)

где k - коэффициент учитывающий запас мощности (можно принять k=1.2-1.3);
Q - суммарное количество теплоты для обеспечения теплового процесса, [Дж];
t - время теплового процесса, [с]
P пот - суммарная мощность потерь, [Вт]

Примеры расчёта

Пример 1. Необходимая мощность для нагрева пресс-формы

Стальная пресс-форма с размерами 254*203* 100 мм используется для изготовления полиэтиленовых деталей. Каждый час, 2.5 кг полиэтилена помещается в пресс-форму. Пресс-форма расположена между двумя плитами из нержавеющей стали размерами 380*305*38 мм., которые изолированы от прессового механизма теплоизоляцией толщиной 12.5 мм. Рабочая температура пресс-формы 205 °С. Необходимо обеспечить достижение этой температуры за 1 час при температуре окружающей среды 21 °С.

1. Находимое количество тепла

1.1 Количество тепла для нагрева пресс-формы

Q 1 =m 1 *C 1 *(T 1 -T 0)=80.4*0.46*(205-21)=6800кДж , где
масса пресс-формы m 1 =2*254*203*100*2*7.8*10-6=80.4кг,
удельная теплоёмкость стали C 1 =0.46кДж/кг/К,
начальная T 0 = 21 °С и конечная T 1 =205 °С температуры нагрева.

1.2 Количество тепла для нагрева плит

Q 2 =m 2 *C 2 *(T 1 -T 0)=68.7*0.47*(205-21)=5940кДж, где
масса пластин m 2 =380*305*38*2*7.8*10-6=68.7кг , удельная теплоёмкость нерж.стали C 2 =0.47кДж/кг/К

1.3 Количество тепла для нагрева полиэтилена

Q 3 = m 3 *C 3 *(T 1 -T 0)=2.5*2.3*(205-21)=1060кДж, где масса полиэтилена m 3 =2.5кг, удельная теплоёмкость полиэтилена C 3 =2.3Дж/кг/К

1.4 Мощность необходимая для нагрева

P н =k*(Q 1 +Q 2 +Q 3)/t =1.2*(6800+5940+1060)/3600=4.6кВт=4600Вт, где k=1.2 - коэффициент учитывающий запас мощности
t=3600c - время нагрева.

2.1 Потери на пресс-форме с вертикальных поверхностей

P 1в =S 1в *P уд.в =.182*3800=690Вт
где S 1в =(254*100+203*100)*4=182800мм 2 =.182м 2 - площадь вертикальных поверхностей пресс-формы

2.2 Потери на плитах с вертикальных поверхностей

P 2в =S 2в * P уд.в =.104*3800=395Вт
где S 2в =(38*380+38*305)*4=104120мм 2 =.104м 2 - площадь вертикальных поверхностей плит
P уд.в =3800Вт/м 2 - удельные потери с вертикальной стальной поверхности при температуре 205 °С (по рис. 1)

2.3 Потери на плитах с неизолированных горизонтальных поверхностей

P 2г =S 2г *P уд.г =0.129*2700=350Вт
где S 2г =(380*305-254*203)*2=128676мм 2 =129м 2
P уд.г =2700Вт/м 2 - удельные потери с горизонтальной неизолированной стальной поверхности при температуре 205 °С (по рис. 1)

2.4 Потери на плитах с изолированных горизонтальных поверхностей

P 2ги =S 2ги *P уд.ги =0.232*1100=255Вт
где S 2ги =380*305*2=231800мм 2 =.232м 2 - площадь неизолированных горизонтальных поверхностей плит
P уд.ги =1100Вт/м2 - удельные потери с горизонтальной изолированной стальной поверхности при температуре 205 °С (по рис. 4)

P пот =k*(P 1в +P 2в +P 2г + P 2ги)=1.2*(690+395+350+255)=2030Вт
k=1.2 - коэффициент учитывающий запас мощности

P=P н +P пот =4600+2030=6630Вт.

При выборе нагревателей необходимо учитывать, что суммарная мощность всех нагревателей должна быть не менее рассчитанной. При этом, удельная поверхностная мощность нагревателя не должна превосходить предельно допустимую.

Пример 2. Плавление парафина

Неизолированная стальная ёмкость без крышки имеет размеры 455*610*455 мм и весит 63.5 кг. В этой ёмкости находится 76 кг парафина, который необходимо нагреть до 65 °С за 2.5 часа. Температура окружающей среды 22 °С.

1. Находимое количество тепла

1.1 Количество тепла для нагрева ёмкости

Q 1 =m 1 *C 1 *(T 1 -T 0)=63.5*0.46*(65-22)=1260кДж,
где масса ёмкости m 1 =63.5 кг,
удельная теплоёмкость стали по C 1 =0.46 кДж/кг/К,
начальная T 0 =22 °С и конечная T 1 = 65 °С температуры нагрева.

1.2 Количество тепла для нагрева парафина до температуры плавления

Q 2 =m 2 *C 2 *(T 2 -T 0)=76*2.89*(54-22)=7028кДж,

температура плавления парафина T 2 =54 °С,
удельная теплоёмкость твёрдого парафина C 2 =2.89кДж/кг/К

1.3 Количество тепла для нагрева расплавленного парафина до конечной температуры

Q 3 = m 2 *C 3 *(T 1 -T 0)=76*2.93*(65-54)=2450кДж,
где масса парафина m 2 =76кг,
удельная теплоёмкость жидкого парафина C 2 =2.93кДж/кг/К

1.4 Количество тепла для плавления парафина

Q 4 = m 2 *λ=76*147 =11205 кДж,
где масса парафина m 2 =76 кг,
удельная теплота плавления парафина λ=147 Дж/кг

1.5 Мощность необходимая для нагрева

P н =k*(Q 1 +Q 2 +Q 3 +Q 3)/t=1.2*(1260+7028+2450+11205)/9000=2.95кВт=2950Вт,
где k=1.2 - коэффициент учитывающий запас мощности,
t=2.5*3600=9000c - время нагрева.

2. Потери тепла при рабочей температуре

2.1 Потери с поверхности парафина

P п =S п *P удп =0.28*750=210Вт,
где S п =455*610=277550 мм 2 =.28м 2 - площадь поверхности парафина,
P уд.п =750 Вт/м 2 - удельные потери с поверхности парафина (по рис. 5)

2.2 Потери с поверхности стальной ёмкости

P ё = S ё *P уд.ё =1.247*590Вт=740Вт,
где S ё =(455+610)*2*455+455*610=1246700мм 2 =1.247м 2 - площадь поверхности стальной ёмкости
P уд.в =590Вт/м 2 - удельные потери с поверхности стальной ёмкости при температуре 65 °С (по рис. 1)

2.5 Суммарные потери при рабочей температуре

P пот =k*(P п +P ё)=1.2*(210+740)=1140Вт

3. Необходимая суммарная мощность

P=P н +P пот =2950+1140=4090Вт.

При выборе нагревателей необходимо учитывать, что суммарная мощность всех нагревателей должна быть не менее рассчитанной. При этом, удельная поверхностная мощность нагревателя не должна превосходить предельно допустимую 2.5Вт/см 2

.

Определение технических параметров приборов и расчёт нагрева воды - мощности нагревателя, змеевика, количества тепла и расхода энергии для нагрева воды - зависит от типа устройства электроводонагревателей, которые бывают накопительными и проточными.

Общие данные, необходимые для вычислений

Чем мощнее электрообогреватель, тем быстрее он подогревает заданное количество воды. Поэтому приборы по этому параметру подбирается в соответствии с задачами, необходимым объёмом и допустимым временем ожидания. Так, например, нагрев до 60°С 15 литров с нагревателем в 1,5 кВт займёт около полутора часов. Однако для больших объёмов (например, для наполнения 100-литровой ванны) при разумном времени ожидания (до 3 часов) для доведения жидкости до комфортной температуры понадобится устройство на 3 кВт мощнее.

Для полноценного вычисления расчётной мощности необходимо учесть ряд параметров:

Накопительные водонагреватели (бойлеры)

Без физико-математических формул бытовой расчёт описывается следующим образом: за 1 час 1 кВт нагревает 860 литров на 1 К. Для более точного определения времени нагревания, мощностных характеристик, объёма используется универсальная формула, из которой потом выводятся остальные результаты:

Эта формула состоит из нескольких и отражает целый ряд параметров, учитывая при этом фактор теплопотерь. (При малых мощностных характеристиках и большом объёме этот фактор становится более существенным, однако в бытовых нагревателях этим учётным значением чаще пренебрегают):

N full – мощностные характеристики нагревательного элемента,

Q c – теплопотери водонагревательной ёмкости.

1. c= Q/m*(tк-tн)
   • С – удельная теплоёмкость,
   • Q – количество теплоты,
   • m – масса в килограммах (либо объём в литрах),
   • tк и tн (в °С) – конечная и начальная температуры.
2. N=Q/t
   • N – мощностные характеристики нагрева.
   • t - время нагревания в секундах.
3. N = N full - (1000/24)*Q c

Упрощенные формулы с постоянным коэффициентом:

• Расчёт мощности ТЭНа для нагрева воды нужной температуры:
  W= 0,00117*V*(tк-tн)/T
• Определение времени, необходимого для нагревания воды в водонагревателе:
  T= 0,00117*V*(tк-tн)/W

Составляющие формул:

• W (в кВТ) – мощностная характеристика ТЭНов (нагревательного элемента),
• Т (в часах) – время нагрева воды,
• V (в литрах) – объем бака,
• tк и tн (в °С) – конечная и начальная температуры (конечная – обычно 60°C).

Часто объём приравнивают к массе (m). Тогда определение мощности ТЭНа будет производиться по формуле: W= 0,00117*m*(tк-tн)/T. Формулы считаются упрощёнными, ещё и потому что в них не учитывается:

• фактическая мощность электросети,
• температура окружающей среды,
• конструктивные особенности и потенциальные теплопотери бака,
• рекомендации некоторых производителей, относительно tн (порядка 5-8 °С летом и 15-18 °С – зимой).

При покупке устройства надо принимать во вниание, что относительно низкие мощностные характеристики накопительных водонагревателей по сравнению с проточными ещё не гарантируют финансовую экономию. Накопительные меньше «забирают», но из-за того, что работают дольше, больше и расходуют. Для финансовой экономии более надёжной стратегией будет общее снижение водопотребления за счёт установки различного вида экономителей (http://water-save.com/ ) и строгий учёт водорасхода.

Проточные водонагреватели

В расчете количества тепла для нагрева проточной воды надо учитывать разницу в стандартах напряжения России (220 В) и Европы (230 В), так как значительная часть электроводонагревателей изготовляется западноевропейскими компаниями. Благодаря этой разнице номинальный показатель в 10 кВт в таком приборе при подключении к российской сети в 220В будет на 8,5% меньше – 9,15.

Максимальный гидропоток V (в литрах за минуту) с заданными мощностными характеристиками W (в киловаттах) рассчитывается по формуле: V= 14,3*(W/t 2 -t 1), в которой t 1 и t 2 – температуры на входе в нагреватель и в результате подогрева соответственно.

Ориентировочные мощностные характеристики электроводонагревателей применительно к бытовым потребностям (в киловаттах):

• 4−6 – только для мытья рук и посуды,
• 6−8 – для принятия душа,
• 10−15 – для мойки и душа,
• 15−20 – для полного водоснабжения квартиры или частного дома.

Выбор затрудняет то, что нагреватели выпускаются в двух вариантах подключения: к однофазной (220 В) и трёхфазной (380 В) сети. Однако нагреватели для однофазной сети, как правило, не выпускаются выше 10 киловатт.

Вычисления для бассейнов

Расчет нагрева воды в бассейне складывается из вычисления параметров электронагревателя и объёма, который необходимо подогреть. В таблице указано приблизительное время в часах, за которое температура поднимается с 10 °С до 28 °С. При этом существенную роль в конечных вычислениях играет площадь водяного «зеркала», температура окружающей среды, степень открытости/ закрытости места расположения бассейна.

Определение технических параметров приборов и расчёт нагрева воды - мощности нагревателя, змеевика, количества тепла и расхода энергии для нагрева воды - зависит от типа устройства электроводонагревателей, которые бывают накопительными и проточными.

Общие данные, необходимые для вычислений

Чем мощнее электрообогреватель, тем быстрее он подогревает заданное количество воды. Поэтому приборы по этому параметру подбирается в соответствии с задачами, необходимым объёмом и допустимым временем ожидания. Так, например, нагрев до 60°С 15 литров с нагревателем в 1,5 кВт займёт около полутора часов. Однако для больших объёмов (например, для наполнения 100-литровой ванны) при разумном времени ожидания (до 3 часов) для доведения жидкости до комфортной температуры понадобится устройство на 3 кВт мощнее.

Для полноценного вычисления расчётной мощности необходимо учесть ряд параметров:

Накопительные водонагреватели (бойлеры)

Без физико-математических формул бытовой расчёт описывается следующим образом: за 1 час 1 кВт нагревает 860 литров на 1 К. Для более точного определения времени нагревания, мощностных характеристик, объёма используется универсальная формула, из которой потом выводятся остальные результаты:

Эта формула состоит из нескольких и отражает целый ряд параметров, учитывая при этом фактор теплопотерь. (При малых мощностных характеристиках и большом объёме этот фактор становится более существенным, однако в бытовых нагревателях этим учётным значением чаще пренебрегают):

N full – мощностные характеристики нагревательного элемента,

Q c – теплопотери водонагревательной ёмкости.

1. c= Q/m*(tк-tн)
   • С – удельная теплоёмкость,
   • Q – количество теплоты,
   • m – масса в килограммах (либо объём в литрах),
   • tк и tн (в °С) – конечная и начальная температуры.
2. N=Q/t
   • N – мощностные характеристики нагрева.
   • t - время нагревания в секундах.
3. N = N full - (1000/24)*Q c

Упрощенные формулы с постоянным коэффициентом:

• Расчёт мощности ТЭНа для нагрева воды нужной температуры:
  W= 0,00117*V*(tк-tн)/T
• Определение времени, необходимого для нагревания воды в водонагревателе:
  T= 0,00117*V*(tк-tн)/W

Составляющие формул:

• W (в кВТ) – мощностная характеристика ТЭНов (нагревательного элемента),
• Т (в часах) – время нагрева воды,
• V (в литрах) – объем бака,
• tк и tн (в °С) – конечная и начальная температуры (конечная – обычно 60°C).

Часто объём приравнивают к массе (m). Тогда определение мощности ТЭНа будет производиться по формуле: W= 0,00117*m*(tк-tн)/T. Формулы считаются упрощёнными, ещё и потому что в них не учитывается:

• фактическая мощность электросети,
• температура окружающей среды,
• конструктивные особенности и потенциальные теплопотери бака,
• рекомендации некоторых производителей, относительно tн (порядка 5-8 °С летом и 15-18 °С – зимой).

При покупке устройства надо принимать во вниание, что относительно низкие мощностные характеристики накопительных водонагревателей по сравнению с проточными ещё не гарантируют финансовую экономию. Накопительные меньше «забирают», но из-за того, что работают дольше, больше и расходуют. Для финансовой экономии более надёжной стратегией будет общее снижение водопотребления за счёт установки различного вида экономителей (http://water-save.com/ ) и строгий учёт водорасхода.

Проточные водонагреватели

В расчете количества тепла для нагрева проточной воды надо учитывать разницу в стандартах напряжения России (220 В) и Европы (230 В), так как значительная часть электроводонагревателей изготовляется западноевропейскими компаниями. Благодаря этой разнице номинальный показатель в 10 кВт в таком приборе при подключении к российской сети в 220В будет на 8,5% меньше – 9,15.

Максимальный гидропоток V (в литрах за минуту) с заданными мощностными характеристиками W (в киловаттах) рассчитывается по формуле: V= 14,3*(W/t 2 -t 1), в которой t 1 и t 2 – температуры на входе в нагреватель и в результате подогрева соответственно.

Ориентировочные мощностные характеристики электроводонагревателей применительно к бытовым потребностям (в киловаттах):

• 4−6 – только для мытья рук и посуды,
• 6−8 – для принятия душа,
• 10−15 – для мойки и душа,
• 15−20 – для полного водоснабжения квартиры или частного дома.

Выбор затрудняет то, что нагреватели выпускаются в двух вариантах подключения: к однофазной (220 В) и трёхфазной (380 В) сети. Однако нагреватели для однофазной сети, как правило, не выпускаются выше 10 киловатт.

Вычисления для бассейнов

Расчет нагрева воды в бассейне складывается из вычисления параметров электронагревателя и объёма, который необходимо подогреть. В таблице указано приблизительное время в часах, за которое температура поднимается с 10 °С до 28 °С. При этом существенную роль в конечных вычислениях играет площадь водяного «зеркала», температура окружающей среды, степень открытости/ закрытости места расположения бассейна.