Удельное электрическое сопротивление меди при разных температурах. Электрическое сопротивление металлов. Сверхпроводимость

2. Проводниковые материалы

2.1. Общие сведения о проводниках

В качестве проводников электрического тока могут быть использованы как твердые тела, так и жидкости, а при соответствующих условиях (в состоянии ионизации) и газы.

Из металлических проводниковых материалов могут быть выделены металлы высокой проводимости , имеющие удельное сопротивление при нормальной температуре не более 0.05 мкОм·м, и сплавы высокого сопротивления с удельным сопротивлением не менее 0.3 мкОм·м.

Особый интерес представляют обладающие чрезвычайно малым удельным сопротивлением при весьма низких температурах материалы сверхпроводники и криопроводники .

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и электролиты. Для большинства металлов температура плавления высока, только ртуть, имеющая температуру плавления минус 39°С, может быть использована в качестве жидкого металлического проводника при нормальной температуре. Другие металлы являются жидкими проводниками только при повышенных температурах.

Механизм прохождения тока в металлах – как в твердом, так и в жидком состоянии – обусловлен движением свободных электронов под воздействием электрического поля; поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода . Проводниками второго рода, или электролитами, являются растворы, в частности, водные, кислот, щелочей и солей. Прохождение тока через эти вещества связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов в соответствии с законами Фарадея, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода. Пример – соляные закалочные ванны с электронагревом.

Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля превзойдет некоторое критическое значение, обеспечивающее начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником с электронной и ионной проводимостью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов числу положительно заряженных ионов в единице объема представляет собой особую проводящую среду, называемую плазмой .

2.2. Электропроводность металлов

Классическая электронная теория металлов представляет проводник в виде системы, состоящей из узлов ионной кристаллической решетки, внутри которой находится электронный газ из свободных электронов. В свободное состояние от каждого атома переходит от одного до двух электронов. К электронному газу применялись представления и законы статистики обычных газов. Рассматривая тепловое и направленное под действием электрического поля движение электронов, получили выражение закона Ома. При столкновениях электронов с узлами кристаллической решетки энергия, накопленная при ускорении электронов в электрическом поле, передается металлической основе проводника, вследствие чего он нагревается. Рассмотрение этого роцесса привело к выводу закона Джоуля-Ленца. Т.о., электронная теория металлов дала возможность теоретически описать и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности и потерь электрической энергии в металлах. Оказалось возможным также объяснить связь между электро- и теплопроводностью металлов.

Однако появились и противоречия некоторых выводов теории с опытными данными. Они состояли в расхождении кривых температурной зависимости удельного сопротивления, в несоответствии теоретически полученных значений теплоемкости металлов опытным данным.

Эти трудности удалось преодолеть, встав на позиции квантовой механики. В отличие от классической электронной теории квантовая механика полагает, что электронный газ в металлах при обычных температурах находится в состоянии вырождения. В этом состоянии энергия электронного газа почти не зависит от температуры, т.е. тепловое движение почти не изменяет энергию электронов. Поэтому теплота не затрачивается на нагрев электронного газа, что и обнаруживается при измерениях теплоемкости металлов. В состояние, аналогичное обычным газам, электронный газ приходит при температурах порядка тысяч Кельвинов. Представляя металл как систему, в которой положительные ионы скрепляются посредством свободно движущихся электронов, легко понять природу всех основных свойств металлов: пластичности, ковкости, хорошей теплопроводности и высокой электропроводности.

2.3. Свойства проводников

К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся:

• удельная проводимость g или обратная ей величина – удельное сопротивление r,
• температурный коэффициент удельного сопротивления ТКr или a r ,
• теплопроводность g т,
• контактная разность потенциалов и термо-э.д.с.,
• работа выхода электронов из металла,
• предел прочности при растяжении s r и относительное удлинение при разрыве Dl/l.

2.3.1. Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников

Связь плотности тока J, А/м 2 , и напряженности электрического поля Е, В/м, в проводнике дается известной формулой:

Здесь g, См/м – параметр проводникового материала, называемый его удельной проводимостью ; в соответствии с законом Ома g не зависит от напряженности электрического поля при изменении последней в весьма широких пределах. Величина r=1/g, oбратная удельной проводимости и называемая удельным сопротивлением , для имеющего сопротивление R проводника длиной l с постоянным поперечным сечением S вычисляется по формуле

ρ = R·S/l. (2.2)

Единица СИ для удельного сопротивления - Ом·м. Диапазон значений удельного сопротивления ρ металлических проводников при нормальной температуре довольно узок: от 0.016 для серебра и до примерно 10 мкОм·м для железохромоалюминиевых сплавов, т.е. он занимает всего три порядка. Значение удельной проводимости γ в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в данном проводнике, которая, в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению ρ. И с точки зрения волновой теории, рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины электронной волны. Нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн.

2.3.2. Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов

Число носителей заряда в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменным. Однако вследствие колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного под действием электрического поля движения свободных электронов, т.е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов, и увеличивается удельное сопротивление. Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен.

2.3.3. Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении

При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления, как это видно из рис.2.1; однако некоторые металлы при плавлении повышают ρ.

Скачок соответствует температуре плавления меди 1083°С

Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов, которые при плавлении увеличивают объем, т.е. уменьшают плотность; у металлов с противоположным характером изменения объема при плавлении (аналогичным фазовому переходу лед-вода) ρ уменьшается.

2.3.4. Изменение удельного сопротивления металлов при деформациях

Изменение удельного сопротивления при растяжении или сжатии приближенно может оцениваться формулой

ρ = ρ 0 (1± σ ·s) , (2.3)

где ρ - удельное сопротивление металла при механическом напряжении σ, ρ 0 – удельное сопротивление металла, не подверженного механическому воздействию, s – коэффициент механического напряжения, характеризующий данный металл; знак плюс в формуле соответствует растяжению, минус – сжатию.

Изменение ρ при упругих деформациях объясняется изменением амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки металла. При растяжении эти амплитуды увеличиваются, при сжатии – уменьшаются. Увеличение амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки приводит к уменьшению подвижности носителей зарядов и, как следствие, к возрастанию ρ. Пластическая деформация, как правило, повышает удельное сопротивление металлов вследствие искажения кристаллической решетки. При рекристаллизации путем отжига удельное сопротивление может быть вновь снижено до первоначального значения.

2.3.5. Удельное сопротивление сплавов

Значительное возрастание ρ наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор , т.е. создают при отвердевании совместную кристаллизацию, и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого. ρ имеет максимум, соответствующий некоторому определенному соотношению между содержанием компонентов в сплаве. Так, Н.С.Курнаков открыл, что в тех случаях, когда при определенном соотношении между компонентами они образуют друг с другом явно выраженные химические соединения (интерметаллиды ), на кривых ρ в функции состава наблюдаются изломы (рис.2.2).

Рис. 2.2. Зависимость удельного сопротивления сплавов цинк – магний от состава.
Точка 1 соответствует чистому Mg, 2 – соединению
MgZn, 3 - Mg 2 Zn 3 , ., 4 – MgZn 4 5 – MgZn 6 , 6 – чистому Zn.

Исследования А.Ф.Иоффе показали, что многие интерметаллиды являются не веществами с металлическим характером электропроводности, а электронными полупроводниками.

Если же сплав двух металлов создает раздельную кристаллизацию, и структура застывшего сплава представляет собой смесь кристаллов каждого из компонентов (т.е. искажение кристаллической решетки каждого компонента не имеет места), то удельная проводимость γ сплава меняется с изменением состава приблизительно линейно, т.е. определяется арифметическим правилом смешения (рис.2.3).

Рис.2.3. Зависимость удельной проводимости сплавов медь – вольфрам от состава (в процентах по массе)

2.3.6. Теплопроводность металлов

За передачу тепла через металл в основном ответственны те же свободные электроны, которые определяют и электропроводность металлов, и количество которых в единице объема весьма велико. Поэтому, как правило, теплопроводность γ т металлов намного больше, чем теплопроводность диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость γ металла, тем больше должна быть и его теплопроводность. Легко также видеть, что при повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость уменьшаются, отношение γ т /γ δ должно возрастать.

Чистота и характер механической обработки металла могут заметно сказываться на его теплопроводности, в особенности при низких температурах.

2.3.7. Термоэлектродвижущая сила

При соприкосновении двух металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов . Причина ее появления заключается в различии значений работы выхода электронов из различных металлов, а также в том, что концентрация электронов, а следовательно, и давление электронного газа у разных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. Из электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна:

(2.4)

где U А и U В – потенциалы соприкасающихся металлов; n А и n В – концентрации электронов в металлах А и В.

Если температуры "спаев" одинаковы, то сумма разностей потенциалов равны нулю. Иначе обстоит дело, когда один металл имеет температуру Т 1 , а другой – Т 2 .

В этом случае между "спаями" возникает термо-э.д.с., равная

что можно записать в виде

Где с – постоянный для данной пары проводников коэффициент термо-э.д.с., т.е. термо-э.д.с. должна быть пропорциональна разности температур металлов.

Провод, составленный из двух изолированных друг от друга проволок из различных металлов или сплавов (термопара ), может быть использован для измерения температур.

2.3.8. Механические свойства проводников

Они характеризуются пределом прочности при растяжении σ р и относительным удлинением при разрыве Δl/l, а так же хрупкостью, твердостью и тому подобными свойствами. Механические свойства металлических проводников в большой степени зависят от механической и термической обработки, от наличия легирующих примесей и т.п. Влияние отжига приводит к существенному уменьшению σ р и увеличению Δl/l. Такие параметры проводниковых материалов, как температуры кипения и плавления, удельная теплоемкость и др., не требуют особых пояснений.

2.4. Материалы высокой проводимости

К наиболее широкораспрстраненным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий.

2.4.1. Медь

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

1. малое удельное сопротивление;
2. достаточно высокая механическая прочность;
3. удовлетворительная в большинстве случаев применения стойкость по отношению к коррозии;
4. хорошая обрабатываемость: медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;
5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После ряда плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехнических целей, обязательно проходит процесс электролитической очистки.

В качестве проводникового материала чаще всего используется медь марок М1 и М0. Медь марки М1 содержит 99.9% Cu, а в общем количестве примесей (0.1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Присутствие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более 0.05% примесей, в том числе не свыше 0.02% кислорода.

Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом, поэтому она все шире заменяется другими металлами, особенно алюминием.

В отдельных случаях применяются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь.

2.4.2. Алюминий

Алюминий является вторым по значению после меди проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия около 2.6, а прокатанного – 2.7 Мг/м 3 . Т.о., алюминий примерно в 3.5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами – как механическими, так и электрическими. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1.63 раза больше, чем медного. Весьма важно, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Для электротехнических целей используют алюминий, содержащий не более 0.5% примесей, марки А1. Еще более чистый алюминий марки АВ00 (не более 0.03% примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий наивысшей чистоты АВ0000 имеет содержание примесей не более 0ю004%. Добавки Ni, Si, Zn или Fe при содержании их 0.5% снижают γ отожженного алюминия не более, чем на 2-3%. Более заметное действие оказывают примеси Cu, Ag и Mg, при том же массовом содержании снижающие γ алюминия на 5-10%. Очень сильно снижают электропроводность алюминия Ti и Mn.

Алюминий весьма активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка предохраняет металл от дальнейшей коррозии.

Алюминиевые сплавы обладают повышенной механической прочностью. Примером такого сплава является альдрей , содержащий 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si и 0.2-0.3% Fe. В альдрее образуется соединение Mg 2 Si, которое сообщает высокие механические свойства сплаву.

2.4.3. Железо

Железо (сталь) как наиболее дешевый и доступный металл, обладающий к тому же высокой механической прочностью, представляет большой интерес для использования в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет значительно более высокое сравнительно с медью и алюминием удельное сопротивление; ρ стали, т.е. железа с примесью углерода и других элементов, еще выше. Обычная сталь обладает малой стойкостью коррозии: даже при нормальной температуре, особенно в условиях повышенной влажности, она быстро ржавеет; при повышении температуры скорость коррозии резко возрастает. Поэтому поверхность стальных проводов должна быть защищена слоем более стойкого материала. Обычно для этой цели применяют покрытие цинком.

В ряде случаев для уменьшения расхода цветных металлов применяют так называемый биметалл . Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, причем оба металла соединены друг с другом прочно и непрерывно.

2.4.4. Натрий

Весьма перспективным проводниковым материалом является металлический натрий. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлористого натрия NaCl в практически неограниченных количествах. Из сравнения свойств натрия со свойствами других проводниковых металлов видно, что удельное сопротивление натрия примерно в 2.8 раза больше ρ меди и в 1.7 раз больше ρ алюминия, но благодаря чрезвычайно малой плотности натрия (плотность его почти в 9 раз меньше плотности меди), провод из натрия при данной проводимости на единицу длины должен быть значительно легче, чем провод из любого другого металла. Однако натрий чрезвычайно активен химически (он интенсивно окисляется на воздухе, бурно реагирует с водой), почему натриевый провод должен быть защищен герметизирующей оболочкой. Оболочка должна придавать проводу необходимую механическую прочность, так как натрий весьма мягок и имеет малый предел прочности при деформациях.

2.5. Сверхпроводники и криопроводники

Как уже отмечалось, при понижении температуры удельное сопротивление металлов падает. Представляет особый интерес вопрос об электропроводности металлов при весьма низких температурах, приближающихся к абсолютному нулю. Исчезновение электрического сопротивления, т.е. появление практически бесконечной электрической проводимости материала, называется сверхпроводимостью , а температура, при охлаждении до которой совершается переход вещества в сверхпроводящее состояние – температурой сверхпроводникового перехода Т с. Переход в сверхпроводящее состояние является обратимым: при повышении температуры до Т с сверхпроводимость разрушается и материал переходит в нормальное состояние, приобретая конечное значение удельной проводимости γ. В настоящее время известно 27 простых (чистых металлов) и более тысячи сложных (сплавов и химических соединений).

В то же время некоторые вещества, в том числе такие наилучшие проводниковые материалы, как серебро и медь, при наиболее низких, достигнутых в настоящее время температурах (порядка тысячных долей Кельвина; согласно третьему закону термодинамики, абсолютный нуль температуры принципиально недостижим) перевести в сверхпроводящее состояние не удалось. Интересно отметить, что сверхпроводниками могут быть не только соединения и сплавы металлов, обладающих сверхпроводимостью, но и соединения таких элементов с несверхпроводящими и даже соединения, в состав молекул которых входят исключительно атомы элементов, не являющихся сверхпроводящими.

Помимо сверхпроводящих электромагнитов можно отметить возможности использования сверхпроводников для создания электрических машин, трансформаторов и тому подобных устройств малой массы и габаритов, но с высокими к.п.д.; линий электропередачи весьма больших мощностей на дальние расстояния; волноводов с особо малым затуханием; накопителей энергии и пр.

Помимо явления сверхпроводимости в современной электротехнике все шире используется явление криопроводимости , т.е. достижение некоторыми металлами весьма малой удельной проводимости при криогенных температурах (но более высоких, чем температура сверхпроводникового перехода, если данный металл вообще принадлежит к сверхпроводникам. Материалы, обладающие особо благоприятными свойствами для применения в качестве проводников в условиях криогеннных температур, называются криопроводниками или гиперпроводниками .

Весьма малое, но все же конечное значение удельного сопротивления криопроводника при его рабочей температуре ограничивает допустимую плотность тока в нем, хотя эта плотность может быть намного выше, чем в обычных проводниках. Криопроводники, у которых при изменении температуры в широких пределах удельное сопротивление изменяется плавно, без скачков, не могут использоваться в ряде устройств, действие которых основано на триггерном эффекте появления и разрушения сверхпроводимости. Однако применение криопроводников в электрических машинах, аппаратах, кабелях и т.п. имеет и свои преимущества, притом весьма существенные. Так, если в сверхпроводниковых устройствах в качестве охлаждающего агента применяется жидкий гелий, рабочая температура криопроводников достигается применением более высококипящих и дешевых хладоагентов: жидкого водорода или даже жидкого азота. Это значительно упрощает и удешевляет выполнение и эксплуатацию устройства. Кроме того, в сверхпроводниковом устройстве, например электромагните, по обмотке которого проходит сильный ток, накапливается большая энергия магнитного поля. Если из-за случайного повышения температуры или магнитной индукции хотя бы на малом участке сверхпроводящего контура сверхпроводимость будет разрушена, внезапно освободится большое количество энергии, что может вызвать серьезную аварию. В случае же криопроводниковой цепи повышение температуры вызовет лишь постепенное возрастание сопротивления этой цепи без эффекта взрыва.

Во всех случаях для получения криопроводниковых материалов требуется высокая чистота металла и отсутствие наклепа. Вредное влияние примесей и наклепа на ρ металлов при криогенных температурах сказывается намного сильнее, чем при нормальных. Криопроводники могут с успехом использоваться для обмоток электрических машин и трансформаторов, для токопроводящих жил кабелей и т.п.

2.6. Сплавы высокого сопротивления

Помимо высокого сопротивления от таких материалов требуются высокая стабильность ρ во времени, малый ТКρ и малый коэффициент термо-э.д.с. в паре данного сплава с медью. Желательно, чтобы такие сплавы были дешевыми и по возможности не содержали дефицитных компонентов.

2.6.1. Манганин

Это наиболее типичный и широко применяемый для образцовых резисторов сплав. Примерный его состав: Cu- 85%, Mn- 12% и Ni- 3%; название происходит от наличия в нем марганца; желтоватый цвет объясняется большим содержанием меди. ρ манганина 0.42-0.48 мкОм∙м, коэффициент термо-э.д.с. в паре с медью всего 1-2 мкВ/К, α ρ весьма мал. Предельная длительно допустимая рабочая температура не более 200°С.

2.6.2. Константан

Сплав, содержащий около 60% меди и 40% никеля; этот состав отвечает минимуму α ρ в системе Cu-Ni при довольно высоком значении ρ. Название константан объясняется значительным постоянством ρ при изменении температуры. Нагревостойкость константана выше, чем манганина, а механические свойства близки. Существенным отличием последнего является высокая термо-э.д.с. в паре с медью и с железом. Широкому применению константана препятствует большое содержание дорогого и дефицитного никеля.

2.6.3. Сплавы на основе железа

Сплавы системы Fe – Ni – Cr называются нихромами или (при повышенном содержании железа) ферронихромами ; сплавы системы Fe – Cr – Al называются фехралями и хромалями . Нихромы весьма технологичны: их можно легко протягивать в тонкую проволоку или ленту, они имеют высокую рабочую температуру. Однако, как и в костантане, в них велико содержание никеля. Нихромы применяются в качестве электронагревательных элементов.

Хромо-алюминиевые сплавы намного дешевле нихромов, однако эти сплавы менее технологичны, более тверды и хрупки. Они в основном используются для электронагревательных устройств большой мощности.

2.7. Тугоплавкие металлы

К тугоплавким относятся металлы с температурой плавления, превышающей 1700°С. Как правило, они химически устойчивы при низких температурах, но становятся активными при повышенных. Эксплуатация их при высоких температурах может быть обеспечена в атмосфере инертных газов или в вакууме. В плотном виде чаще всего эти металлы получают методами порошковой металлургии – прессовкой и спеканием. В электронной технике начинают распространяться плавка электронным или лазерным лучом, зонная очистка, плазменная обработка и т.д. Механическая обработка этих материалов трудна и часто требует подогрева.

2.7.1. Вольфрам

Чрезвычайно тяжелый, твердый металл серого цвета. Из всех металлов вольфрам обладает наиболее высокой температурой плавления (3380°С). Его извлекают из руд различного состава, наиболее известными среди которых являются вольфрамит (FeWO 4 + MnWO 4) и шеелит (CaWO 4) путем сложной химической обработки. Для вольфрама характерна слабая механическая связанность кристаллов, поэтому при зернистом строении сравнительно толстые вольфрамовые изделия весьма хрупки и легко ломаются. В результате механической обработки ковкой и волочением вольфрам приобретает волокнистую структуру и излом его весьма затруднен. Этим объясняется гибкость тонких вольфрамовых нитей.

Из вольфрама изготавливают нити ламп накаливания, а также электроды, подогреватели, пружины и крючки в электронных лампах, рентгеновских трубках и т.п. Вследствие тугоплавкости и большой механической прочности, вольфрам может работать при высоких температурах (более 2000°С), но лишь в глубоком вакууме или в атмосфере инертного газа, т.к. при нагревании до температуры в несколько сот градусов в присутствии кислорода он сильно окисляется.

2.7.2. Молибден

Этот металл по внешнему виду, а также по технологии обработки близкий к вольфраму. Важнейшей промышленной рудой молибдена является молибденит MoS 2 . Молибден применяют в электровакуумной технике при менее высоких температурах, чем вольфрам; накаливаемые детали из молибдена должны работать в вакууме или восстановительной атмосфере.

2.7.3. Тантал

Его получают из мало распространенной руды – танталита Fe(TaO 3) 2 методами порошковой металлургии, подобно вольфраму и молибдену. Основное отличие его заключается лишь в том, что процесс спекания его осуществляют в вакуумных печах, т.к. тантал склонен к поглощению газов, в результате чего он становится хрупким. Тантал характеризуется высокой пластичностью даже при комнатной температуре. Тантал относят к сверхпроводникам, применяют при изготовлении анодов и сеток генераторных ламп и др.

2.7.4. Титан

Относительно легкий металл, применяющийся в электровакуумной технике благодаря своим хорошим механическим свойствам. Основными минералами, содержащими титан, являются рутил и ильмений. Получают титан методами порошковой металлургии. Его используют не только в качестве конструкционного материала, но и для порошкообразных покрытий молибденовых и вольфрамовых анодов и сеток генераторных ламп. Из него также получают резисторы интегральных микросхем.

2.7.5. Рений

Один из редких очень тяжелых металлов, с температурой плавления, близкой к вольфраму. Рений отличается редким сочетанием свойств, удовлетворяющих большинству требований электровакуумной техники. В атмосфере водорода и во влажной среде он испаряется в меньшей степени, чем вольфрам. Ценной особенностью рения является его меньшая, по сравнению с вольфрамом, степень взаимодействия при высоких температурах с окисью алюминия, из которой изготовляют изоляционные трубки подогревных катодов прямого накала и сеток некоторых типов ламп.

2.8. Благородные металлы

К благородным металлам относят золото, серебро, платину и металлы платиновой группы (рутений Ru, родий Rh, палладий Pd, осмий Os и иридий Ir). Эти металлы названы благородными за их красивый внешний вид и высокую химическую стойкость. Они применяются в качестве проводников и контактов для коррозионно-устойчивых покрытий, электродов фотоэлементов. Серебро применяют также для непосредственного нанесения на диэлектрики в качестве обкладок в производстве керамических и слюдяных конденсаторов.

2.9. Неметаллические проводники

Из числа твердых неметаллических проводниковых материалов наибольшее значение имеют материалы на основе углерода. Из угля изготавливают щетки электрических машин, электроды для прожекторов, электроды для дуговых электрических печей и электролитических ванн, аноды гальванических элементов. Угольные порошки используют в микрофонах, из угля делают высокоомные резисторы, разрядники для телефонных сетей.

В качестве сырья для производства электроугольных изделий можно использовать сажу, графит и антрацит. Природный графит – одна из модификаций чистого углерода слоистой структуры с большой анизотропией как электрических, так и механических свойств. Сажи представляют собой мелкодисперсный углерод с примесями слоистых веществ. Лаки, в состав которых в качестве пигмента добавлена сажа, обладают малым удельным сопротивлением и могут быть использованы для выравнивания электрического поля в электрических машинах высокого напряжения.

Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит рассеяние на примесях, которые всегда присутствуют в реальном проводнике или в виде загрязнения, или в виде легирующего (т. Е Намеренно вводится) элемента. Любая примесная добавка приводит к повышению г., даже если она обладает повышенной проводимостью по сравнению с основным металлом. Так, введение в медный проводник 0, 01 ат. доли примеси серебра вызывает увеличение удельного сопротивления меди на 0,002 мкОм м. Экспериментально установлено, что при малом содержании примесей удельное сопротивление возрастает пропорционально концентрации примесных атомов. Различные примеси по-разному влияют на остаточное сопротивление проводников. Кроме примесей некоторый вклад в остаточное сопротивление, вносят собственные дефекты структуры - вакансии, атомы внедрения, дислокации, границы зерен.

Причинами рассеяния электронных волн в металле является не только тепловые колебания узлов решетки, но и статические дефекты структуры, которые также нарушают правильность кристаллической решетки. Рассеяния на статических дефектах структуры не зависит от температуры. Поэтому по мере приближения температуры к абсолютному нулю сопротивление реальных металлов стремится к некоторому постоянному значению, называемом остаточным сопротивлением.

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, сопротивление металлов растет с температурой. Этому не следует удивляться: с повышением температуры атомы движутся быстрее, их расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с температурой практически линейно:

При очень низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений к нулю. Это свойство называют сверхпроводимостью; впервые его наблюдал нидерландский физик Гейко Камер- Линг - Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое сопротивление ртути внезапно падало до нуля.

Стоит отметить, что среди хороших проводников, которыми являются металлы, наиболее предпочтительны драгоценные металлы, при этом серебро считается лучшим проводником, т. К У него наименьшую малый удельное сопротивление. Этим объясняется использование драгоценных металлов при пайке особо важных элементов в электротехнике. Из значений удельных сопротивлений веществ можно судить об их практическом применении - вещества с большим удельным сопротивлением подойдут для изготовления изоляционных материалов, а с небольшим - для проводников.

Для получения зависимости силы тока в цепи от сопротивления Ому пришлось провести огромное количество экспериментов, в которых необходимо было менять сопротивление проводника. В связи с этим он столкнулся с проблемой изучения сопротивления проводника в зависимости от его отдельно взятых параметров. В первую очередь, Георг Ом обратил внимание на зависимость сопротивления проводника от его длины, о которой уже бегло говорилось на предыдущих уроках. Он сделал вывод, что при увеличении длины проводника прямо пропорционально увеличивается и его сопротивление. Кроме того, было установлено, что на сопротивление влияет еще и сечение проводника, т. Е Площадь фигуры, которая получается при поперечном разрезе. При этом, чем площадь сечения больше, тем сопротивление меньше. Из этого можно сделать вывод, что чем провод толще, тем его сопротивление меньше. Все эти факты были получены опытным путем.

Если обратить внимание на эту формулу, то можно сделать вывод, что с ней выражается удельное сопротивление проводника, т. Е., Определив силу тока и напряжение на проводнике и измерив его длину с площадью поперечного сечения, можно с помощью закона Ома и указанной формулы вычислить удельное сопротивление. Затем, его значение можно сверить с данными таблицы и определить, из какого вещества изготовлен проводник.

Число носителей заряда в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усиления колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. Е. Уменьшается средняя длина свободного пробега электрона? , Уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рисунок 2.1)

Как уже указывалось, примеси и нарушения правильной структуры металлов увеличивают их удельное сопротивление. Значительный рост? наблюдается при сплава двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор, т. Е. При утверждении совместно кристаллизуются, и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого.

Этот коэффициент, интересен не только при рассмотрении работы различных сопряженных материалов в той или иной конструкции (возможность растрескивания или нарушения вакуум плотного соединения со стеклами, керамикой при изменении температуры). Он необходим также и для расчета температурного коэффициента сопротивления провода

При столкновении двух разных металлических проводниковмежду них возникает контактная разность потенциалов. Причина появления этой разности потенциалов заключается в различии значений работы выхода электронов из разных металлов, а также в том, что концентрация электронов, а, следовательно, и давление электронного газа в различных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. С электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна

Етитрудности удалось преодолеть, встав на позиции квантовой механики. В отличиеот классической электронной теории квантовая механика считает, что електроннийгаз в металлах при обычных температурах находится в состоянии вирождения.В этом состоянии энергия электронного газа почти не зависит от температуры, т.е. тепловое движение почти не изменяет энергию электронов. Поэтому теплотане затрачивается на нагрев электронного газа, и оказывается приизмерениях теплоемкости металлов. В состояние, аналогичное обычным газам, электронный газ приходит при температурах порядка тысяч кельвинов. Представляяметалл как систему, в которой положительные ионы скрепляются посредствомсвободно подвижных электронов, легко понять природу всех основных свойствметаллов: пластичности, ковкости, хорошей теплопроводности и высокой электропроводности.

Достаточно перспективным проводниковому материалом является металлический натрий. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлористого натрия NaCl в практически неограниченных количествах. Из сравнения свойств натрия со свойствами других проводниковых металлов видно, что удельное сопротивление натрия примерно в 2.8 раза больше? меди и в 1.7 раз больше? алюминия, но благодаря чрезвычайно малой плотности натрия (плотность его почти в 9 раз меньше плотности меди), провод с натрия при данной проводимости на единицу длины должен быть значительно легче, чем провод из другого металла. Однако натрий чрезвычайно активный химически (он интенсивно окисляется на воздухе, бурно реагирует с водой), чем натриевый провод должен быть защищен герметизирующей оболочкой. Оболочка должна предоставлять провода необходимую механическую прочность, так как натрий весьма мягкий и имеет малый предел прочности при деформациях.

Железо (сталь) как наиболее дешевый и доступный металл, обладающий к тому же высокой механической прочностью, представляет большой интерес для использования в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет значительно более высокую по сравнению с медью и алюминием удельное сопротивление; ? стали, то есть железа с примесью углерода и других элементов, еще выше. Обычная сталь обладает малой стойкостью коррозии: даже при нормальной температуре, особенно в условиях повышенной влажности, она быстро ржавеет; при повышении температуры скорость коррозии резко возрастает. Поэтому поверхность стальных проводов должна быть защищена слоем более стойкого материала. Обычно для этой цели применяют покрытия цинком.

Это электрическое сопротивление единицы длины проводника единичной площади сечения [ Ohm · m ], оказываемое движения носителей заряда в проводнике, а также полупроводников проводят ионы растворах, под действием потенциального электрического поля.Удельное электрическое сопротивление постоянному току с одной строны является производным понятием от электрического сопротивления проводника, а с другой -Базовый понятием электротехнического материаловедения, поскольку определяет свойства материала проводника независимо от его длины и формы вообще.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Поместив термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

В металлах уровень Ферми лежит в зоне проводимости, заполненной лишь частично. Электроны, находящиеся в зоне проводимости, получив сколь угодно малуюенергетическую добавку (например, за счет теплового движения или електрическогополя), могут перейти на более высокий (свободный) энергетический уровень той же зоне, тоесть стать свободными электронами и участвовать в проводимости. Сростом температуры сопротивление будет расти, поскольку увеличивается рассеяниеелектронов проводимости на тепловых колебаниях решетки, и средняя длинасвободного пробега электрона уменьшается.

(везде ниже под сопротивлением понимается активное (резистивное) сопротивление, в котором происходит диссипация (рассеяние) електрическойенергии и необратимый переход ее в другие виды энергии, например, тепловую)

При абсолютном нуле в идеально совершенном кристалле атомы расположены строго периодически и электромагнитные волны беспрепятственно проходят сквозь кристаллическую решетку, не испытывая при этом сопротивления. В реальных условиях металлы - проводники имеют искаженную решетку и используются при температурах, отличных от абсолютного нуля.

При увеличении температуры атомы металла совершают колебания около узлов решетки, вызывает рассеяние электронных волн, приводит к увеличению электрического сопротивления. Это увеличение может быть выражено зависимостью

При очень малых деформациях иногда наблюдается уменьшение сопротивления, что должно быть приписано побочных явлений: уплотнению металла, разрушение изолирующих межкристаллитных пленок и т. П.

Возникновение упорядочения в твердых растворах - это результат усиления химического взаимодействия компонентов, в результате чего электроны связываются сильнее, чем в неурегулированных твердом растворе. Усиление химического взаимодействия компонентов уменьшает число электронов проводимости и увеличивает остаточное электрическое сопротивление. Однако при составлении электрическое поле ионного остова решетки становится более симметричным, а это, естественно, приводит к снижению остаточного сопротивления. Последнее обстоятельство оказывается превалирующим, и при составлении электрическое сопротивление снижается.

1. Электрическое сопротивление металлов. Квантовая теория электропроводности металлов сводится к следующему:

а. В идеальной кристаллической решетке электроны проводимости при своем движении не должны испытывать сопротивления. Сопротивление возникает тогда, когда в решетке появляются дефекты структуры , то есть нарушается периодичность решетки.

б. В реальных кристаллах есть два механизма нарушения структуры: примесный и тепловой. Соответственно различают примесное удельное сопротивление r n и тепловое (колебательное ) r Т . Согласно правилу аддитивности сопротивлений полное сопротивление металла r равно их сумме, r = r n + r Т . (13.1)

в. Примесное сопротивление r n обусловлено наличием инородных атомов в решетке (атомов примеси). Если металл достаточно чистый и концентрация атомов примеси невелика, то примесное сопротивление практически не зависит от температуры и становиться заметным лишь вблизи абсолютного нуля. Благодаря примеси удельное сопротивление металла не должно обращаться в нуль даже при Т = 0 К.

г. Тепловое сопротивление r Т возникает благодаря рассеянию электронов проводимости на флуктуациях плотности узлов кристаллической решетки, возникающих при тепловом колебательном движении узлов. В квантовой теории тепловое колебательное движение атомов решетки трактуется как система стоячих звуковых волн в кристалле - фононов . Поэтому говорят о рассеянии электронов проводимости на фононах .

В отличие от классической теории электропроводности металлов Друде - Лоренца , прогнозирующей зависимость сопротивления от температуры вида r ~ , квантовая теория дает правильный прогноз линейной зависимости r ~Т . При температурах металла Т ³ 50 К r = r 0 aТ , что соответствует эмпирической формуле r = r 0 (1 + a t ). В квантовой теории получается, что при Т ® 0 полное удельное сопротивление металла r должно стремиться к примесному r n . На рис.90 показана опытная зависимость удельного сопротивления чистого натрия от температуры.

При Т ® 0 К r ® r n = 4·10 -11 Ом·м, что составляет примерно 0,4% от сопротивления при Т = 273 К. Уже при температурах Т ³ 20 К зависимость r (Т ) становится практически линейной.

д. Электрический ток толкуется в квантовой теории как дрейф электронов в периодическом поле кристалла. Этот дрейф происходит под действием постоянной электрической силы еЕ , где Е - напряженность электрического поля, создающего ток. Оказалось, что скорость дрейфа электронов зависит от глубины их положения в зоне проводимости. Эта зависимость выражается через эффективную массу m эф электрона. В отличие от массы покоя m е свободного электрона эффективная масса электрона в зоне проводимости металла – величина переменная, зависящая от ширины зоны.

Вблизи дна зоны эффективная масса электронов положительна. Направление дрейфа соответствует вектору плотности тока. По мере подъема к верхней границе зоны эффективная масса принимает бесконечно большое значение m эф = ¥, а затем становится отрицательной. Соответственно и скорость дрейфа электронов, имея “правильное” направление у дна зоны, постепенно проходит через нуль и принимает отрицательные (“неправильные”) значения у верхней границы зоны.

Соотношения, полученные в приближении свободных электронов в теории Друде – Лоренца , оказываются справедливыми для электронов, движущихся в периодическом поле решетки, если в них заменить массу покоя электрона m е на эффективную m эф .

2. Сверхпроводимость. В 1911 году Камерлинг – Оннес , измеряя сопротивление ртути в области низких температур, обнаружил, что при Т = 4,2 К сопротивление ртути практически падало до нуля. Это явление стали называть сверхпроводимостью . На рис.91 показаны опытные кривые зависимости удельного сопротивления некоторых чистых металлов от температуры вблизи абсолютного нуля. Очевидно, что явление не сводится к нормальному падению удельного сопротивления бездефектного кристалла, когда r n = 0, и r Т . Переход в сверхпроводящее состояние происходит не плавно, а скачкообразно при некоторой температуре Т кр , которую называют критической температурой перехода. Сейчас известно около 30 сверхпроводящих химических элементов и свыше 500 сверхпроводящих материалов.

3. Эффекты сверхпроводимости.

а. Электрический ток , возбужденный в сверхпроводящем кольце, может циркулировать в нем годами.

б. Эффект Мейснера . В 1933 году Вальтер Мейсснер и Р. Оксенфельд обнаружили, что вещество, помещенное в магнитное поле (рис.92 слева), при переходе в сверхпроводящее состояние не замораживает находящееся в нем магнитное поле, как это должно было быть при простом переходе вещества в состояние с нулевым сопротивлением, а выталкивает его из своего объема (рис. 92 справа). Это присуще идеальным диамагнетикам с нулевой магнитной проницаемостью m = 0.

Из того, что магнитное поле не проникает в сверхпроводник, следует, что электрический ток может течь лишь по поверхности сверхпроводника. Ведь если бы ток мог протекать в толще сверхпроводника, то вокруг него в толще сверхпроводника было бы магнитное поле. И действительно, опыт показывает, что электрический ток течет в сверхпроводнике в поверхностном слое толщиной l = 10 ¸ 100 нм. На эту глубину в сверхпроводник проникает и магнитное поле, убывая с расстоянием x от поверхности по экспоненциальному закону

В = В 0 exp(-xçl ). (13.2)

Вещество в сверхпроводящем состоянии приобретает два не связанных друг с другом фундаментальных свойства: идеальную проводимость и идеальный диамагнетизм .

Эффект Мейснера позволяет устойчиво подвешивать сверхпроводящие тела в магнитном поле (рис.93). При пререходе шара в сверхпроводящее состояние 1-го рода магнитное поле из него вытесняется. В результате в поверхностном слое шара индуцируется ток такого направления, при котором шар выталкивается из поля.

в. Эффект критического магнитного поля . Он состоит в том, что при достижении магнитным полем, в котором находится сверхпроводник, некоторого предельного значенияиндукции В кр »10 -2 ¸ 10 1 Тл, сверхпроводимость исчезает.

На рис.94 показана зависимость В кр от температуры для свинца (верхняя кривая) и для олова (нижняя кривая). При критической температуре Т = Т кр критическое поле равно нулю, В кр = 0, а с понижением температуры В кр увеличивается.

Если усиливать ток, идущий по сверхпроводнику, то при некотором его критическом значении I кр сверхпроводящее состояние разрушается. Поскольку магнитное поле В пропорционально току I , то зависимость I кр от температуры аналогична зависимости В кр (Т ). Эффект критического магнитного поля усложняет технику получения сверхсильных магнитных полей с помощью сверхпроводящих контуров. Расчет критического тока должен учитывать, что ток течет в приповерхностном слое. Например, у проводника диаметром 1 мм при l = 35 нм сечение приповерхностного слоя, по которому течет ток, около 10 -4 мм 2 . Это составляет около 0,01% всего сечения проводника.

г. Эффект Джозефсона . В 1962 году Брайан Джозефсон теоретически предсказал два эффекта, суть которых в следующем.

Подсоединим к сверхпроводнику (на рис.95-а он изображен в виде бруска) амперметр А с источником постоянного тока, ЭДС которого E , и вольтметр V . В цепи идёт постоянный ток, регистрируемый амперметром. Так как сопротивление сверхпроводника равно нулю, то вольтметр показывает нуль.

Разрежем сверхпроводник на две части и раздвинем их, чтобы между ними возник зазор толщиной d » 1 нм. Как предсказал Джозефсон , при включении такого сверхпроводника в цепь может наблюдаться один из следующих двух эффектов.

Стационарный эффект Джозефсона. Через сверхпроводник по-прежнему идёт постоянный ток. Оказывается, ток может течь без сопротивления не только через сверхпроводник, но и через щель в нем, если она достаточно узка (рис.95-б).

Нестационарный эффект Джозефсона . На концах сверхпроводника со щелью может возникнуть постоянная разность потенциалов . В этом случае из щели излучается высокочастотная электромагнитная волна (рис.95-в). Через сверхпроводник течет не только постоянный, но и высокочастотный переменный ток.

В настоящее время эффекты Джозефсона не только подтверждены экспериментально, но и используются в микроэлектронике.

4. Теорию сверхпроводимости построили в 1957г Джон Бардин, Леон Купер и Джон Шриффер . По первым буквам их фамилий ее назвали БКШ – теорией . В основе БКШ- теории лежит представление, что между электронами проводимости металла могут действовать силы притяжения , возникающие вследствие поляризации ими кристаллической решетки.

Электрон, движущийся в решетке, притягивает к себе положительно заряженные ионы, несколько сближая их, и тем самым создает вдоль пути своего следования избыточный положительный заряд поляризованной решетки, к которому могут быть притянуты другие электроны. Это эквивалентно возникновению силы притяжения между электронами, только действующей не непосредственно, а через поляризованную решетку.

Можно предположить, что сверхпроводимость следует ожидать прежде всего у тех металлов, у которых имеет место сильное взаимодействие электронного газа с решеткой, приводящее в обычных условиях к высокому удельному сопротивлению. И действительно, из чистых металлов лучшими сверхпроводниками оказались наиболее высокоомные - свинец Рb, ниобий Nb, олово Sn, ртуть Hg. В то же время у таких низкоомных металлов, как медь Cuи сереброAg, у которых электронный газ имеет высокую подвижность, сверхпроводимость не наблюдается.

Как показал Леон Купер, при Т < Т кр , самые верхние электроны,расположенные на уровне Ферми, могут спариваться . При этом их суммарная энергия оказывается меньше суммы энергий отдельных электронов . Выделяющаяся энергия должна отводиться от кристалла охлаждением. Понижение энергии куперовских пар приводит к понижению верхнего занятого электронами уровня. В результате между уровнями куперовских пар и ближайшими свободными уровнями возникает запрещенная зона шириной 2D (рис.96 слева). Эта возникшая энергетическая щель не позволяет куперовским парам электронов принимать малую энергию. Они могут принять лишь энергию не менее 2D, которая позволит электронам перепрыгнуть через эту щель. Поэтому при Т < Т кр куперовские пары оказываются весьма устойчивыми.

При Т < Т кр спариваются не все электроны. При каждой температуре устанавливается некоторое равновесное соотношение между концентрациями нормальных и спаренных электронов. Оказывается, что ширина 2D энергетической щели в сверхпроводнике зависит от количества неспаренных электронов. Их концентрация понижается с уменьшением температуры и соответственно растет ширина щели (рис.96 справа).

Электроны, образующие куперовские пары, имеют противоположные спины. Поэтому спин пары равен нулю, и она представляет собой бозон . Бозоны могут накапливаться в основном энергетическом состоянии, из которого их трудно перевести в возбужденное состояние. Поэтому куперовские пары в состоянии согласованного движения могут оставаться неопределенно долго. Такое согласованное движение пар и есть ток сверхпроводимости.

Расстояние между электронами пары велико. Оно составляет примерно 1000 нм, что около 5000 поперечников атомов. Примерно 1000 пар перекрываются, занимая общий объем.

5. Объяснение БКШ – теорией эффекта критического тока. У известных сверхпроводников величина энергетической щели составляет в среднем 2D = 3 мэВ » 5·10 -22 Дж. Для разрушения куперовской пары один из электронов пары должен уменьшить энергию своего движения, по крайней мере, на величину 2D.

Предположим, что электрон отдает эту энергию при лобовом столкновении с узлом решетки так, что после столкновения он отскакивает с той же скоростью дрейфа v д в обратном направлении. Энергия электрона до соударения Е к1 = m e (v ф + v д ) 2 ç 2, энергия после соударения Е к2 = m e (v ф - v д ) 2 ç 2. Здесь v ф – тепловая скорость электронов на уровне Ферми (»10 6 мç с), v д – скорость дрейфа электронов в электрическом поле, она не превышает 1 мç с.

Убыль кинетической энергии электрона должна быть по крайней мере равной 2D. Так что DЕ к = = 2m e v ф v д = 2D. (13.3)

Отсюда, минимальная скорость дрейфа v д , необходимая для разрушения куперовской пары, есть v д = Dçm e v ф . (13.4)

Плотность электронного тока проводимости естьj = env д , (13.5)

где n – концентрация электронов проводимости в металле. Подставив критическую скорость дрейфа из (13.4), получаем критическую плотность тока j кр .

j кр = env д = en Dçm e v ф . (13.6)

У типичных сверхпроводников n = 3·10 28 м -3 , v ф = 10 6 мç с, 2D = 3 мэВ. Подставляем.

j кр = =10 12 . Это соответствует току 10 6 А через проводник сечением 1 мм 2 . Но в реальном сверхпроводнике ток течет лишь в тонком приповерхностном слое толщиной около 35 нм, что соответствует сечению S = 10 -4 мм 2 . Поэтому критический ток в сверхпроводнике толщиной около 1 мм составляет всего лишь i кр = j кр S = 10 6 Аç мм 2 ·10 - 4 мм 2 = 100 А. Это вполне соответствует эксперименту.

6. Объяснение БКШ-теорией критического магнитного поля. При помещении сверхпроводника в магнитное поле В в поверхностном слое сверхпроводника наводится незатухающий ток. Этот незатухающий ток имеет такие величину и направление, что его магнитное поле внутри сверхпроводника полностью компенсирует внешнее поле В . При увеличении поля В плотность компенсирующего тока в сверхпроводнике растет. Если внешнее поле В будет настолько большим, что плотность наведенного им индукционного тока достигнет критического значения, сверхпроводимость разрушается.

Все выше сказанное относится к сверхпроводникам 1-го рода , в которых электрический ток существует только в приповерхностном слое. Несколько позже были открыты и изучены сверхпроводники 2-го рода . В них возникающие во внешнем магнитном поле В сверхпроводящие токи текут не только по поверхности, но и проникают в толщу проводника. У сверхпроводников 1-го рода критическое магнитное поле В кр не превышает 0,1 Тл, а у сверхпроводников 2-го рода достигает величины В кр » 20 Тл.

7. Эффекты Джозефсона объясняются БКШ - теорией как результат туннелирования куперовских пар через узкую щель между сверхпроводниками. Согласно теории, частота n переменного сверхпроводящего тока определяется выражением: n = . (13.7)

При напряжении на щели U = 1 мВ частота n = 485 ГГц, что соответствует длине волны ЭМ излучения l = сçn = 0,6 мм.

8. Реактивное сопротивление сверхпроводника . При любой температуре Т < Т кр сверхпроводник практически всегда содержит как сверхпроводящие электроны концентрацией n c , так и нормальные (n н ) электроны. Если поместить сверхпроводник в высокочастотное поле, то в этом переменном электрическом поле ускоряются не только куперовские пары, но и нормальные электроны. Поэтому ток имеет как сверхпроводящую, так и нормальную составляющую.

Те и другие электроны обладают массой, вследствие их инерции ток отстает по фазе от напряженности ВЧ – поля. Куперовские пары движутся в проводнике как бы без трения. Согласно классической механике, скорость частиц в этом случае отстает по фазе от действующей на них периодической силы на pç 2. Поэтому сверхпроводящая составляющая высокочастотного тока отстает от напряженности поля на pç 2. Это значит, что куперовские пары создают чисто реактивное сопротивление.

Нормальные электроны движутся как бы с трением. Поэтому они создают как реактивное, так и активное сопротивление.